Рэймонд Смаллиан
Как же называется эта книга?
Стр.109
В нескольких следующих задачах я приведу лишь ответ (то есть укажу, какой вопрос следует задать трансильванцу). Вы уже накопили достаточно опыта, чтобы самостоятельно убедиться в правильности предлагаемых решений.
189. Один из вопросов, на который все трансильванцы вынуждены будут ответить утвердительно, звучит так: "Считаете ли вы себя человеком?" И дело здесь вовсе не в том, что все трансильванцы действительно считают себя людьми (так считают только люди, находящиеся в здравом уме, и упыри, лишившиеся рассудка), но тем не менее все трансильванцы будут утверждать, что считают себя людьми.
Другой вопрос, на который любой трансильванец ответит утвердительно: "Вы надежны?" Все трансильванцы станут уверять, что они надежны.
190. Чтобы установить, жив ли граф Дракула, достаточно задать трансильванцу любой из следующих вопросов:
1) Эквивалентно ли утверждение о том, что вы надежны, утверждению о том, что Дракула жив?
2) Эквивалентно ли, по-вашему, утверждение о том, что вы человек, утверждению о том, что Дракула жив?
191. Достаточно спросить гостя: "Правильно ли ответить "бал" на вопрос, в здравом ли вы уме?" Если гость ответит "бал", то он человек. Если же гость ответит "да", то он упырь.
192. Достаточно спросить гостя: "Правильно ли ответить "бал" на вопрос, человек ли вы?" Если гость ответит "бал", то он в здравом уме. Если же гость ответит "да", то он лишился рассудка.
193. Достаточно спросить гостя: "Считаете ли вы себя человеком?" Слово, которое он произнесет в ответ, должно означать "да". Можно задать и другой вопрос: "Надежны ли вы?"
194. Один из вопросов, дающих решение задачи, звучит так: "Правильно ли ответить "бал" на вопрос, надежны ли вы?" (Напомним, что быть надежным означает либо быть человеком, находящимся в здравом уме, либо упырем, лишившимся рассудка.)
Другой вопрос, также дающий решение задачи: "Надежны ли вы в том и только в том случае, если "бал" означает "да"?"
Любой из этих вопросов заставит гостей ответить "бал". Доказать это можно так же, как в решении задачи 161 из гл. 11 (единственное различие состоит в том, что вместо "человек" везде следует взять "надежный человек").
195. Любой из следующих вопросов позволит выяснить, жив ли граф Дракула.
1) Считаете ли вы, что "бал" - правильный ответ на вопрос, эквивалентно ли утверждение о том, что вы человек, утверждению "Дракула жив"?
2) Правильно ли ответить "бал" на вопрос, эквивалентно ли утверждение о том, что вы надежны, утверждению "Дракула жив"?
| 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 |
| 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 |
| 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 |
| 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 |
| 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 |
| 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 |
| 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 |
| 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 |
| 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 |
| 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
| 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |