Рэймонд Смаллиан
Как же называется эта книга?
Стр.049
Подсудимый A также не виновен, поэтому виновных не может быть больше двух. Следовательно, у C не было ровно двух соучастников, и в силу высказывания (3) подсудимый C должен быть не виновен. Если B виновен, то у него был ровно один соучастник. Им должен быть D (так как A и B оба не виновны). Если B не виновен, то A, B и C не виновны. Тогда D должен быть виновен. Итак, независимо от того, виновен или не виновен B, подсудимый D должен быть виновен.
Следовательно, D виновен.
77. В действительности обвинитель сказал, что подсудимый не совершал преступления в одиночку. Защитник, отрицая высказывание обвинителя, тем самым утверждал, что подсудимый совершил преступление в одиночку.
78. Можно, причем очень просто. В силу высказывания (1) если A не виновен, то C виновен (поскольку если A не виновен, то дизъюнкция "либо A не виновен, либо B виновен" - истина). В силу высказывания (2), если A не виновен, то C не виновен. Следовательно, если A не виновен, то C одновременно виновен и не виновен, что невозможно. Значит, A должен быть виновен.
79. Двое подсудимых, один из которых должен быть виновен, это B и C. Действительно, предположим, что A не виновен.
Тогда в силу высказывания (1) B или, C должен быть виновен.
С другой стороны, предположим, что A виновен. Если B виновен, то по крайней мере кто-то один из B и C заведомо виновен. Но предположим, что B не виновен. Тогда A виновен, а B не виновен. Следовательно, в силу высказывания (2) C должен быть виновен, то есть и в этом случае либо B, либо C виновен.
80. Прежде всего докажем, что если A виновен, то C виновен.
Предположим, что A виновен. Тогда в силу высказывания (2) либо B, либо C виновен. Если B не виновен, то виновен должен быть C. Но предположим, что B виновен. Тогда A и B оба виновны. Следовательно, в силу высказывания (1) C также виновен. Это доказывает, что если A виновен, то C виновен. Кроме того, в силу высказывания (3), если C виновен, то D виновен. Сопоставляя эти два факта, мы заключаем, что если A виновен, то D виновен. Но в силу высказывания (4), если A не виновен, то D виновен.
Следовательно, независимо от того, виновен или не виновен A, подсудимый D должен быть виновен. Таким образом, виновность D не вызывает сомнений. Виновность всех остальных подсудимых остается под сомнением.
81. Все подсудимые виновны. Действительно, в силу высказывания (3) если D не виновен, то A виновен. В силу высказывания (4) если D виновен, то A виновен.
Следовательно, независимо от того, виновен или не виновен D, подсудимый A должен быть виновен. Тогда в силу высказывания (1) B также виновен. Из высказывания (2) мы заключаем, что либо C виновен, либо A не виновен.
Поскольку уже известно, что A не невиновен, то C должен быть виновен. Наконец, из высказывания (3) следует, что если D не виновен, то C не виновен. Но мы уже доказали, что C не невиновен, поэтому D должен быть виновен. Итак, все подсудимые виновны.
82. Вполне разумно: оно помогло подсудимому снять с себя все подозрения! Действительно, предположим, что подсудимый - рыцарь. Тогда его высказывание истинно, и виновный - лжец. Следовательно, подсудимый должен быть не виновен. С другой стороны, предположим, что подсудимый - лжец. Тогда его высказывание ложно, поэтому тот, кто совершил преступление, - рыцарь. Следовательно, и в этом случае подсудимый не виновен.
| 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 |
| 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 |
| 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 |
| 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 |
| 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 |
| 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 |
| 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 |
| 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 |
| 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 |
| 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
| 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |