Рэймонд Смаллиан
Как же называется эта книга?
Стр.079
Полученные противоречия доказывают, что драгоценного камня нет и не может быть и в серебряной шкатулке.
Следовательно, патриций положил его в золотую шкатулку.
132. Утверждение, выгравированное на крышке золотой шкатулки, не может быть истинным, так как в противном случаемы пришли бы к противоречию. Значит, золотая шкатулка изготовлена кем-то из семейства Челлини. Так как надпись на золотой шкатулке ложна, то обе шкатулки не могли быть изготовлены членами семейства Челлини. Следовательно, серебряную шкатулку сделал кто-то из семейства Беллини.
Значит, утверждение, выгравированное на крышке серебряной шкатулки, истинно, поэтому ни одна из шкатулок не была выполнена ни сыном Беллини, ни сыном Челлини.
Следовательно, золотую шкатулку изготовил Челлини, а серебряную - Беллини.
133. Напомним, что если любой житель острова рыцарей и лжецов заявляет: "Если я рыцарь, то то-то и то-то истинно", то этот житель должен быть рыцарем, а "то-то и то-то" должно быть истинно. Исходя из аналогичных соображений докажем, что утверждение, выгравированное на крышке золотой шкатулки, истинно.
Предположим, что золотая шкатулка изготовлена кем-то из семейства Беллини. Тогда надпись на ее крышке истинна:
"Если эту шкатулку изготовил кто-нибудь из членов семейства Беллини, то серебряную шкатулку изготовил Челлини". Но золотую шкатулку (по предположению) изготовил либо отец, либо сын из семейства Беллини. Значит, серебряную шкатулку сделал Челлини. Итак, мы доказали, что если золотую шкатулку изготовил кто-то из членов семейства Беллини, то серебряную шкатулку сделал Челлини /* Так как из посылки "золотую шкатулку изготовил кто-то из членов семейства Беллини" следовало заключение "серебряную шкатулку изготовил Челлини". Мы снова воспользовались фактом (4) об импликации (см. последний абзац в преамбуле к гл. 8).*/. Иначе говоря, мы доказали, что на крышке золотой шкатулки выгравировано истинное утверждение.
Следовательно, золотая шкатулка действительно изготовлена кем-то из членов семейства Беллини. Поскольку ранее нами установлено, что если золотую шкатулку изготовил кто-то из членов семейства Беллини, то серебряную шкатулку сделал Челлини. Полученный вывод относительно атрибуции (как говорят искусствоведы) золотой шкатулки позволяет прийти к заключению, что серебряная шкатулка изготовлена Челлини.
Значит, надпись на крышке серебряной шкатулки ложна, поэтому золотую шкатулку сделал не сын Беллини. Но золотая шкатулка изготовлена кем-то из членов семейства Беллини.
Следовательно, ее сделал Беллини. Итак, золотая шкатулка работы Беллини, а серебряная - Челлини.
134. Предположим, что утверждение, выгравированное на крышке золотой шкатулки, истинно. Тогда серебряную шкатулку изготовил сын Беллини. Значит, утверждение, украшающее крышку серебряной шкатулки, истинно. Следовательно, золотую шкатулку изготовил не сын Беллини, а так как на ее крышке выгравировано истинное утверждение, то золотую шкатулку должен был сделать Беллини.
Предположим теперь, что утверждение, выгравированное на крышке золотой шкатулки, ложно. Это означает, что серебряную шкатулку сделал не сын Беллини. Тем не менее утверждение, выгравированное на крышке серебряной шкатулки, должно быть Истинным (так как ложное утверждение на крышке золотой шкатулки не мог выгравировать сын Беллини).
| 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 |
| 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 |
| 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 |
| 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 |
| 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 |
| 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 |
| 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 |
| 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 |
| 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 |
| 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
| 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |