Рэймонд Смаллиан
Как же называется эта книга?
Стр.089
Итак, остров Майя после долгих поисков найден!
148. Если бы E был лжецом, то было бы верно, что либо E - лжец, либо C и D однотипны. Это означало бы, что лжец высказал истинное утверждение. Поскольку это невозможно, то E - рыцарь. Значит, его утверждение истинно, поэтому либо он лжец, либо C и D однотипны, а так как он не лжец, то C и D однотипны.
Предположим, что C был бы лжецом. Тогда A и B оба были бы лжецами. Высказанное D утверждение было бы истинным, поэтому D был бы рыцарем. Таким образом, C был бы лжецом, а D - рыцарем, что противоречит их однотипности.
Следовательно, C должен быть рыцарем. Значит, D также рыцарь. Так как C - рыцарь, то A и B оба не могут быть лжецами, из чего мы заключаем, что либо X, либо Y - правильная карта. Предположим, что X - правильная карта.
Тогда A - рыцарь, а B - лжец вопреки истинному утверждению, высказанному D, о том, что либо A - лжец, либо B - рыцарь. Следовательно, X не может быть правильной картой. Значит, Y - правильная карта.
149. Если бы сидящий на троне был лжецом, то он был бы либо лжецом, либо обезьяной. Следовательно, его высказывание было бы истинным вопреки тому, что он лжец. Значит, сидящий на троне - рыцарь, его высказывание истинно, и он либо лжец, либо обезьяна. Так как он нелжец, то он обезьяна.
Итак, сидящий на троне - обезьяна и рыцарь.
150. Ясно, что сидящий на троне не рыцарь. Значит, он лжец, и его высказывание ложно. Следовательно, он либо рыцарь, либо человек. Так как он не рыцарь, то он человек. Итак, сидящий на троне - человек и лжец.
151. Предположим, что сидящий на троне был бы лжецом. Тогда было бы верно, что он не обезьяна и не рыцарь одновременно.
Следовательно, его высказывание было бы истинным, и мы получили бы лжеца, способного высказывать истинные утверждения. Полученное противоречие показывает, что сидящий на троне - рыцарь. Следовательно, верно, что он не обезьяна и не рыцарь. Если бы он был обезьяной, то он был бы обезьяной и рыцарем. Значит, он человек. Итак, сидящий на троне - человек и рыцарь.
152. B не может быть лжецом, так как в противном случае его утверждение было бы истинным. Значит, B - рыцарь, поэтому его утверждение истинно, и A должен быть лжецом. Тогда утверждение A ложно, и A и B - оба люди. Следовательно, A - человек и лжец, а B - человек и рыцарь
153. B должен быть лжецом, так как рыцарь не мог бы высказать утверждение B. Следовательно, A и B оба не могут быть лжецами, поэтому A - рыцарь. Значит, его утверждение истинно, и A и B - оба обезьяны. Итак, A - обезьяна и рыцарь, B - обезьяна и лжец.
154. Предположим, что B был бы рыцарем. Тогда A также был бы рыцарем (так как B утверждает, что A - рыцарь), и, следовательно, B должен бы быть лжецом и обезьяной.
Полученное противоречие показывает, что B - лжец. Из его утверждения мы заключаем, что A также лжец. Так как первое утверждение, высказанное A, ложно, то не верно, что B - лжец и обезьяна. Но B - лжец. Следовательно, не верно, что B - обезьяна, поэтому B - человек и лжец. Из второго утверждения, высказанного A, следует, что A - обезьяна. Итак,
A - обезьяна и лжец.
| 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 |
| 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 |
| 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 |
| 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 |
| 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 |
| 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 |
| 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 |
| 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 |
| 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 |
| 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
| 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |