Рэймонд Смаллиан
Принцесса или тигр?
Стр. 019
Если же в левой комнате сидит тигр, то надпись на табличке будет истинной — условия, объявленные королем, оказываются нарушенными вновь. Поэтому ясно, что верхняя табличка не может висеть на дверях комнаты I. Значит, она должна находиться на дверях комнаты II; в свою очередь нижняя табличка должна располагаться на первой двери.
Итак, табличка, которая должна висеть на первой двери, гласит: «В обеих комнатах сидят тигры». При этом принцесса не может находиться в комнате I; ведь в противном случае левая табличка оказывается правдивой, что приводит нас к очевидному противоречию, будто бы в обеих комнатах сидят тигры. Следовательно, в комнате I сидит тигр. Отсюда сразу становится ясно, что табличка на дверях этой комнаты ложна, и поэтому в комнате II должна находиться принцесса
9. Утверждения на табличках II и III противоречат друг другу, поэтому по меньшей мере одно из них должно оказаться истинным. Поскольку по условию самое
большее одна из трех табличек говорит нам правду, то первая надпись должна быть ложной, и, следовательно, принцесса находится в комнате I.
10. Поскольку табличка на дверях комнаты, где находится принцесса, говорит нам правду, то, значит, принцесса никак не может оказаться в комнате II. Если бы она находилась в комнате III, то все три исходные утверждения были бы истинными, что противоречило бы условиям задачи, согласно которым, по крайней мере, одно из трех приведенных утверждений должно быть ложным. Следовательно, принцесса находится в комнате I. (При этом табличка II утверждает правду, а табличка III лжет.)
11. Поскольку табличка на дверях комнаты, где находится принцесса, говорит нам правду, то, естественно, что принцесса не может оказаться в комнате III.
Допустим теперь, что принцесса находится в комнате II. Тогда надпись на табличке II будет истинной, и следовательно, тигр должен сидеть в комнате I, а комната III окажется пустой. Это также будет означать, что истинной является и надпись на дверях комнаты, где сидит тигр, что невозможно. Значит, принцесса должна находиться в комнате I; при этом в комнате III никого нет, а в комнате II сидит тигр.
12. Если бы король сообщил узнику, что комната VIII пуста, то у последнего не было бы никаких шансов обнаружить принцессу. Но так как узник все же сумел догадаться, где находится принцесса, то, стало быть, король сказал ему, что в комнате VIII кто-то есть.
Это позволило узнику рассуждать следующим образом.
Принцесса не может находиться в комнате VIII, поскольку если бы это было так, то надпись на табличке VIII оказалась бы верной,— сама же эта надпись утверждает, что в комнате сидит тигр; значит, это сразу приводит нас к противоречию.
| 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 |
| 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 |
| 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 |
| 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 |
| 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 |
| 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 |
| 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 |
| 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 |
| 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 |
| 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
| 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |