Рэймонд Смаллиан
Принцесса или тигр?
Стр. 029
Случай 1. Билл доверяет самому себе. Тогда у Билла имеется по крайней мере один наставник, назовем его Питер, который должен быть пациентом. Поскольку Питер является наставником Билла, то Питер уверен, что Билл доверяет самому себе (согласно условию 3). Но Билл действительно доверяет самому себе, и потому убеждение Питера истинно, а значит, он нормальный человек. Стало быть, Питер - находящийся в здравом уме пациент, и ему никак не место в данной лечебнице.
Случай 2. Билл не доверяет самому себе.
В этой ситуации ни один из наставников Билла не является пациентом. Однако у Билла, как и у любого другого обитателя лечебницы, имеется по крайней мере один наставник, назовем его Ричардом; при этом ясно, что Ричард должен быть врачом. Кроме того, поскольку Ричард является наставником Билла, то, значит, Ричард полагает, что Билл доверяет самому себе. Однако его уверенность в этом оказывается ложной, и, следовательно, Ричард находится не в своем уме. Итак, Ричард является лишившимся рассудка врачом и никак не должен пребывать в штате этой лечебницы.
Подведем итоги: если Билл доверяет самому себе, то тогда по крайней мере один из пациентов данной лечебницы оказывается нормальным человеком. Если же Билл не доверяет самому себе, тогда по крайней мере один из врачей должен оказаться не в своем уме. Но так как нам не известно, доверяет ли Билл самому себе или нет, то мы не можем сказать точно, что же неладно в этой больнице — то ли туда помещен находящийся в здравом уме пациент, то ли там работает лишившийся рассудка врач.
9. Прежде всего покажем, что обитатели С и В обязательно должны быть одинаковы с точки зрения их психического состояния. Допустим сначала, что А и В являются нормальными людьми. Тогда по условию психическое состояние пары В и С (точно так же, как и пары А и D) должно быть одинаковым. Это означает, что все четверо будут находиться в здравом уме. Следовательно, в этом случае С и D будут оба нормальными людьми. Предположим теперь, что оба обитателя А и В безумны. Тогда психическое состояние пар В и С. а также А и D будет различным. Таким образом, С и D снова оказываются нормальными людьми и тем самым их психическое состояние опять будет одинаковым. Далее допустим, что А – нормальный человек, а В лишился рассудка.
Тогда, поскольку психика пары В и С одинакова, то С обязательно должен оказаться безумным, а так как психическое состояние пары А и D различно, то это означает, что D также будет безумным. Наконец. предположим, что А безумен, а В — нормальный человек. Поскольку пара В и С по условию различается по своему психическому состоянию, а пара А и D не различается, то отсюда следует, что и С, и D непременно должны быть безумными.
Резюмируя, можно сказать, что если у пары А и В состояние психики оказывается идентичным, то С и D будут нормальными людьми, если же психическое состояние А и В будет неодинаковым, то С и D обязательно должны оказаться не в своем уме.
Таким образом, мы установили, что С и D должны быть одновременно либо нормальными людьми, либо лишившимися рассудка. Предположим, к примеру, что оба они находятся в здравом уме.
| 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 |
| 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 |
| 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 |
| 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 |
| 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 |
| 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 |
| 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 |
| 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 |
| 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 |
| 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
| 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |