Рэймонд Смаллиан
Принцесса или тигр?
Стр. 030
Пусть трансильванец утверждает, что он человек. При этом его утверждение может оказаться либо истинным, либо ложным. Если его высказывание истинно, то он действительно человек, а поскольку истинные суждения высказывают только нормальные люди, то, следовательно, он в здравом уме. Если же его утверждение ложно, то он на самом деле упырь, а поскольку ложные суждения высказывают только упыри в здравом уме (ведь безумные упыри всегда высказывают истинные суждения, как и люди в здравом уме), то он и в этом случае оказывается в здравом уме. Это доказывает, что если трансильванец заявляет, будто он человек, то он обязательно находится в здравом уме независимо от того, является ли он человеком на самом деле или не является.
Пусть теперь житель Трансильвании утверждает, будто он упырь. Что из этого следует? Если, к примеру, это его заявление истинно, то, значит, он на самом деле упырь, однако мы знаем, что истинные суждения высказывают лишь упыри, лишенные рассудка Точно так же, если его утверждение ложно, тогда он человек, а поскольку ложные утверждения высказываются только людьми, лишившимися рассудка, то он безумен. Таким образом, каждый трансильванец, заявляющий, что он упырь,— сумасшедший.
Надеемся, теперь, читатель сам проверит, что любой трансильванец, который заявляет, будто он в здравом уме, является человеком, а любой трансильванец, утверждающий, что он сошел с ума, на самом деле упырь
Обратимся же непосредственно к решению наших задач.
1. Утверждение Люси может быть либо истинным, либо ложным. Если оно истинно, тогда обе сестры действительно сошли с ума. Значит, сама Люси также лишена рассудка, но лишенный рассудка трансильванец, который может высказать истинное утверждение, обязательно безумный упырь. Следовательно, если высказывание Люси истинно, то она— упырь.
Допустим теперь, что утверждение Люси ложно. Тогда хотя бы одна из сестер в здравом уме. Если это сама Люси, то, высказывая ложное утверждение, она должна быть упырем (ведь люди в здравом уме высказывают только истинные суждения). Если же допустить, что Люси помешалась, тогда нормальной должна оказаться другая сестра — Минна. И тогда Мина, противореча ложному заявлению Люси, высказала истину. Следовательно, Минна находится в здравом уме и высказывает истинные утверждения; значит, Мина – человек, а Люси и в этом случае должна оказаться упырем.
Значит, независимо от того, истинно или ложно заявление Люси, сама Люси упырь.
2. Выше мы установили правило, согласно которому любой житель Трансильвании, который заявляет, что он человек, должен находиться в здравом уме, а любой трансильванец, утверждающий, что он упырь, должен оказаться лишенным рассудка (см. обсуждение этого выше). Поскольку оба брата Лугози утверждают, что они люди, оба они в здравом уме. Поэтому Бела - старший высказывает истину, когда говорит, что его брат находится в здравом уме.
| 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 |
| 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 |
| 027 028 029 030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 |
| 040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 050 051 052 |
| 053 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 065 |
| 066 067 068 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 |
| 079 080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 090 091 |
| 092 093 094 095 096 097 098 099 100 101 102 103 104 |
| 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 |
| 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
| 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |