Конкурс головоломок №3
Конкурс Коментарии Правила Результаты
№1*
Квадрат из креста
Разрежьте крест на четыре равные части и сложите из них квадрат. Причем высота и ширина квадрата должны быть такими же как и высота и ширина креста.
№2*
Переложите три спички из двадцати четырех так, чтобы получилось 14 квадратов из семи.
№3*
Поиск чисел
Какое число должно стоять вместо вопросительного знака? Как вы его нашли?
5 11 23 ? 95 191
№4*
Катим бочку
Эта головоломка - от самого бога Бахуса. Хотите попасть к нему на вечеринку? Да? Тогда определите, сколько вина находится в каждом из двух бочонков по 10 галлонов. Бочки снабжены этикетками А и В. Бочонок А содержит больше вина, чем бочонок В. Прежде всего перелейте из бочонка А в бочонок В столько вина, сколько там уже было. После чего перелейте из бочонка В в бочонок А напитка столько, сколько в последнем осталось. Hаконец, перелейте из бочонка А в бочонок В столько, сколько теперь осталось в бочонке В. Hу вот, теперь в обоих бочонках ровно по 48 пинт (в галлоне чуть меньше 10 пинт) вина. А сколько его было в каждой из бочек вначале?
№5*
Работяга Хорас
Хорас купил автомобиль для поездок на работу. Hо через несколько дней вернулся в магазин с претензией. "Я еду на работу со скоростью пятьдесят пять миль в час и добираюсь до конторы за восемьдесят минут. А на обратную дорогу, при той же скорости, у меня уходит аж час двадцать. Машина явно барахлит. Так что будьте любезны, верните мне деньги". Что бы вы сказали Хорасу, окажись вы на месте хозяина магазина?
№6*
Древние трактора
Владелец антикварного магазина Калвин в один прекрасный день выставил на прилавок целый набор стародавних механических игрушек: самосвалов, экскаваторов и тракторов, купленных по случаю на аукционе. Давайте решим одну головоломку, в которой будут участвовать новые приобретения Калвина. Все игрушки делились на четыре лота:
- Первый состоял из одного трактора, трёх экскаваторов и семи самосвалов. Этот лот Калвин купил за 140 долларов.
- Второй лот состоял из одного трактора, четырёх экскаваторов и десяти самосвалов. Он стоил 170 долларов.
- Третий - из десяти тракторов, пятнадцати экскаваторов и двадцати пяти самосвалов.
- И наконец, четвёртый - из одного трактора, одного экскаватора и одного самосвала.
Сколько Калвин заплатил за третий и за четвёртый лот?
№7**
Льём и считаем
Перед вами два одинаковых фужера. В одном из них вино, в другом вода. Зачерпните чайную ложку воды и вылейте в фужер с вином. Как следует размешайте. А затем зачерпните чайную ложку полученной смеси и вылейте в фужер с водой. Чего больше: вина в фужере с водой или воды в фужере с вином? Доказательство?
№8***
Чертова дюжина на чертову дюжину
На рисунке представлен квадрат 13х13, состоящий из 169 маленьких квадратиков. Сожете ли вы разделить этот большой квадрат на меньшии квадраты? При этом линии должны проходить по границам маленьких квадратов. Например большой квадрат можно разделить на 22 квадрата (3 квадратa 4х4, 12 - 3х3, 2 - 2х2, 5 - 1х1), но можно ли добиться того, чтобы их было иенее 20? А как надо разделить большой квадрат, чтобы получить наименьшее количество меньших квадратов и чему равно их число?
9***
Покойный коневладелец
Один коневладелец оставил в наследство своим сыновьям конюшню. Он завещал старшему отдать половину, среднему треть, а младшему девятую часть всех лошадей. В конюшне на момент смерти владельца осталось 17 лошадей. Как можно не нарушив завещание поделить лошадей? (Лошадей пилить не надо :)
№10*
Шило на мылоЗамените звездочки недостающими цифрами, чтобы пример на умножение был верен.
№11***
От одного до девяти
Замените звездочки цифрами от 1 до 9. Каждая цифра используется только один раз
№12**
Лишний квадрат
Вырежьте из листа картона квадрат размеров 8х8 сантиметров, разлинуйте его на 64 односантиметровых квадратика и разрежьте его, как показано на верхнем рисунке. Если теперь вы сложите эти куски заново - так, как показано на нижнем рисунке, то получится прямоугольник, состоящий из 65 квадратиков. Откуда же взялся лишний?
№13*
Треугольник из трапеций
Сложите из трех одинаковых трапеций равносторонний треугольник. Трапеции нельзя накладывать друг на друга, разрезать. Треугольник должен получиться целый (без отверстий внутри) и без лишних частей снаружи фигуры.
№14*
Треугольник из трапеций
Сложите из трех одинаковых трапеций равносторонний треугольник. Трапеции нельзя накладывать друг на друга, разрезать. Треугольник должен получиться целый (без отверстий внутри) и без лишних частей снаружи фигуры.
№15***
2 числа
Назовите два числа, состоящие из одинаковых цифр и обладающие следующими свойством: сумма чисел равна их произведению. Числа состоят из не менее чем двух цифр. Например 22+222=22*222.
№16*
Паковка чая
Как развесить 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта в каждой за девять развесов имея только гири на 5 и на 9 фунтов? Используются обычные весы с двумя чашами - как у статуи Правосудия :)
№17*
Цифровые вопросы
4 5 6 7 8 9
61 52 63 94 46 ?
Какое число должно стоять вместо вопросительного знака? Пожалуйста объясните по какому принципу расположены числа в нижнем ряду.
№18***
6 фигур из спичекРасположите 8 спичек так, чтобы получилось 2 квадрата, и 4 треугольника. Должны получиться только эти фигуры. Гнуть, ломать и перекрещивать спички нельзя.
№19*
Уединённые на проводе
Согласно статистике десять процентов людей предпочитают уединение. Из этих десяти процентов у восьмидесяти процентов незарегистрированные в телефонных справочниках номера. Попробуйте определить, у скольких из четырёхсот абонентов, взятых наугад из телефонного справочника, окажутся такие номера?
№20*
Сестра с детьми
Он: Сколько детей у твоей сестры?
Она: Трое.
Он: И сколько им лет?
Она: Если перемножить все три возраста, то получится 36.
Он: Этой информации недостаточно.
Она: В сумме их возраст равен номеру моего дома, и ты его знаешь.
Он: Всё равно сведений мало.
Она: Самый старший ребенок любит играть в теннис.
Он: Отлично, теперь я смогу назвать возраст каждого из этой троицы.
А вы можете?
№21*
ABCDE
Замените буквы цифрами так, чтобы пример на умножение был верен. Каждой букве соответствует только одна цифра. Разным буквам не могут соответствовать одинаковые цифры.
№22***
Куда ставить-то?
Где должно стоять число 10, над чертой или под ней? Каков принцип расстановки чисел?
1 5 7
-----------------
2 3 4 6 8 9
Придумайте два различных варианта ответа
№23**
The beatles
В углах квадрата, со стороной 10 дюймов, находятся по жуку. Если все четверо начнут двигаться одновременно и с постоянной скоростью, каждый по одной из сторон квадрата к другому жуку (жуки двигаются по часовой стрелке), то какое расстояние преодолеет каждый из них до того момента, когда они все встретятся. (Жуки всегда идут по кратчайшему пути к своей цели). Для точности принять жуков за безразмерную точку. Пожалуйста обоснуйте свой ответ.
>№24*
Затонувшая каравелла
Hа затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырех мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках?
№25**
Не русский дед Мороз
Замените буквы цифрами так, чтобы пример на вычитание был верен. Каждой букве соответствует только одна цифра. Разным буквам не могут соответствовать одинаковые цифры. Cуществует несколько решений данной задачи.
№26**
Поле на восемь
Разделите поле 12x8 семью прямыми линиями на восемь участков, имеющих одинаковую площадь, так, чтобы на каждом из участков оказалось по два дерева. Линии можно проводить только по границам маленьких квадратиков.
№27**
3 числа
Найдите три недостающие числа чтобы восстановить логическую цепочку.
? ? 3 2 4 5 6 9 ?
Придумайте два варианта ответа
№28***
Задача Саладина
Эта история случилась давным-давно, еще во времена крестовых походов. Один из рыцарей был захвачен мусульманами в плен и предстал перед их предводителем - султаном Саладином, который объявил, что освободит пленника и его коня, если получит выкуп в 100 тысяч золотых монет. "О, великий Саладин, - обратился тогда к султану рыцарь, у которого за душой не было ни гроша, - ты лишаешь последней надежды. У меня на родине мудрому и находчивому пленнику дается шанс выйти на свободу. Если он решит заданную головоломку, его отпускают на все четыре стороны, если нет - сумма выкупа удваивается!"
"Да будет так, - ответил Саладин, и сам обожавший головоломки. - Слушай же. Тебе дадут двенадцать золотых монет и простые весы с двумя чашками, но без гирь. Одна из монет фальшивая, однако неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Ты должен найти ее всего за три взвешивания. Не справишься с задачей до утра - пеняй на себя!" А вы смогли бы выкрутиться?