Разрезание
№1**
Квадрат из креста
Разрежьте крест на четыре равные части и сложите из них квадрат. Причем высота и ширина квадрата должны быть такими же как и высота и ширина креста.
№2**
Двигаем отверстие
На какое минимальное количество кусков нужно распилить квадратную доску с отверстием у одного из углов, чтобы, сложив их заново получить точно такую же доску, но с отверстием расположеном точно в центре?
№3**
8 кусочков
Разделите приведенную фигуру на 8 одинаковых частей.
№4***
Получи квадрат
Разрежьте приведенную фигуру на 3 части и сложите из них квадрат.
Решите задачу двумя способами.
№5**
Четыре из одной
Разрежьте данную фигуру на четыре равные и одинаковые по форме части, не повторяющие, однако, исходную форму.
№6**
Чертова дюжина на чертову дюжину
На рисунке представлен квадрат 13х13, состоящий из 169 маленьких квадратиков. Сожете ли вы разделить этот большой квадрат на меньшии квадраты? При этом линии должны проходить по границам маленьких квадратов. Например большой квадрат можно разделить на 22 квадрата (3 квадратa 4х4, 12 - 3х3, 2 - 2х2, 5 - 1х1), но можно ли добиться того, чтобы их было иенее 20? А как надо разделить большой квадрат, чтобы получить наименьшее количество меньших квадратов и чему равно их число?
№7**
5 из 25
Заштрихуйте пять квадратиков из 25 в приведенной фигуре так, чтобы поделить изображение на пять равных частей одинаковой формы. Имеется два решения
№8**
Завещание фермера
Фермер завещал принадлежавшие ему 400 акров земли и пять домов своим пятерым сыновьям. По завещанию земля делилась так:
При этом все наделы должны иметь одинаковую форму и на каждом из них должен стоять дом. Удалось ли сыновьям выполнить волю отца?
9***
(4 * 8) + 3
Заштрихуйте три маленьких квадратика в приведенной фигуре, а оставшиеся тридцать два квадратика разделите на четыре меньшие фигуры, в каждой из которых должно быть по восемь маленьких квадратиков. При этом получившиеся фигуры должны быть одинаковые по форме и размеру. Решите задачу двумя способами
№10*
Поле
Разделите поле 12x8 семью прямыми линиями на восемь участков, имеющих одинаковую площадь, так, чтобы на каждом из участков оказалось по два дерева. Линии можно проводить только по границам маленьких квадратиков.
№11*
Режем окружность
На какое максимальное количество кусков можно разрезать окружность четырьмя разрезами? Перекладывать части после разрезов нельзя.
№12**
Каждому брату по дереву
Четверо братьев купили квадратный земельный участок. На нем росли двенадцать деревьев, по четыре дерева разных типов. Помогите братьям поделить этот участок так, чтобы всем досталось поровну земли, да еще чтобы все наделы были одинаковой формы, и на каждом росло по одному дереву каждого вида. При этом это нужно сделать шестью прямыми отрезками.
№13*
Делим землю не трогая владельцев
Смогли бы вы разделить поровну земельный участок, не нарушив при этом указанных границ и не потревожив владельцев, да еще так чтобы все получили наделы одинаковой формы?
№14*
Треугольник из трапеций
Сложите из трех одинаковых трапеций равносторонний треугольник. Трапеции нельзя накладывать друг на друга, разрезать. Треугольник должен получиться целый (без отверстий внутри) и без лишних частей снаружи фигуры.
№15**
Из одной большой четыре поменьше
Разделите приведенную фигуру на четыре равные фигуры идентичные основной.
№16**
Делим на два
Разделите приведенную фигуру на две равные меньшие фигуры одинаковой формы.
№17***
Четыре квадрата
Разрежьте приведенную фигуру, состоящую из 20 квадратов, четырьмя прямыми линиями на девять частей и сложите из них четыре одинаковых квадрата. Лишних частей оставаться не должно.
№18***
Крестовое отверстие
Разрежьте приведенный на рисунке крест прямыми разрезами на четыре части, так чтобы из них можно было сложить квадрат с точно таким же крестом внутри, т.е. получить в квадрате отверстие в виде креста.
№19**
Получи квадрат
Разрежьте приведенную фигуру на две части и сложите из них квадрат со стороной в 8 клеток и с квадратным отверстием в центре со стороной 4 клетки.
№20*
День рождение Вани
Этот квадpатный пиpог хотели разделить на 16 частей, но хозяину торта - Ване, который справлял свой день рожденья, захотелось, чтобы пирог был разрезан на 6 квадратных кусков - по числу гостей. Возможно ли так разрезать пирог?
№21*
Квадрат из прямоугольников
Есть четыре картонных прямоугольника разных размеров (2x2, 4x2, 6x2, 8x2). Постройте из них квадрат. Гнуть, резать, жечь, рвать и т.д. прямоугольники нельзя. Hакладывать друг на друга прямоугольники также нельзя. Задача решается на плоскости. При составлении квадрата используются все прямоугольники. Должен получиться КВАДРАТ - геометрическая фигура, например со стороной 2 единицы.
№22*
Лишний квадрат
Вырежьте из листа картона квадрат размеров 8х8 сантиметров, разлинуйте его на 64 односантиметровых квадратика и разрежьте его, как показано на верхнем рисунке. Если теперь вы сложите эти куски заново - так, как показано на нижнем рисунке, то получится прямоугольник, состоящий из 65 квадратиков. Откуда же взялся лишний?
№23**
Квадрат из двух частей
Разpежьте приведенную фигуpу на 2 части и сложите из получившихся частей квадpат.
№24**
На четыре части
Разpежьте изобpаженную здесь фигуpу по линиям клеток на 4 одинаковые части.
№25***
В шахматы с ножницами
Пеpед вами шахматная доска. Эту доску надо pазpезать на максимальное число частей, отличающиеся дpуг от дpуга либо pазмеpом, либо фоpмой, либо цветом соответствующих полей. Части, котоpые можно совместить паpаллельным пеpеносом и повоpотом, считаются одинаковыми. Части, котоpые можно совместить пеpевоpачиванием наизнанку, считаются pазными. Число получившихся частей должно быть не менее 18.
№26***
Из трех один
Даны три равных квадрата, как, разрезав их на шесть частей (не каждый квадрат на 6 частей, а чтобы всего получилось 6 частей!) сложит из этих частей один большой квадрат. Части должны быть использованы все, и их нельзя накладывать друг на друга. Рарезы должны быть прямыми!